مرحلة التحول التحول المتوسط مرشح

تم إنشاء الرسوم البيانية لنظام غذائي مارفينز في هذا الفصل من ورقة عمل إكسيل التي شملت للسماح لك لتجربة أبعد من ذلك بنفسك والحصول على شعور أفضل لكيفية المتوسطات المتحركة تحديد الاتجاه العام بين البيانات التي تخضع لتغيرات كبيرة على المدى القصير. لاستخدام هذا النموذج، قم بتحميل ورقة العمل SMOOTH. XLS إلى إكسيل. يجب أن ترى شيئا من هذا القبيل على الشاشة. قد تحتاج إلى تغيير حجم النافذة لمشاهدة ورقة العمل بأكملها، وذلك وفقا لجهاز العرض والرسومات. يظهر الرسم البياني خط الاتجاه الحقيقي كخط أحمر رقيق. هذا الاتجاه هو مقنع من قبل الاختلافات العشوائية من يوم لآخر، مما أدى إلى القياسات اليومية رسمها والماس الأخضر متصلة بالخطوط الصفراء. يتم رسم الاتجاه المستخرجة من المتوسط ​​المتحرك المحدد كخط أزرق سميك. وكلما اقترب الخط الأزرق من الخط الأحمر الذي يشير إلى الاتجاه الحقيقي، كان المتوسط ​​المتحرك أكثر فعالية في تصفية الاختلافات العشوائية على المدى القصير في القياسات. يمكنك التحكم في نموذج المتوسط ​​المتحرك بإدخال القيم في المربعات التالية من لوحة التحكم. التنعيم . تحدد هذه المعلمة نوع المتوسط ​​المتحرك ودرجة التمهيد. إذا كان موجبا، يتم استخدام متوسط ​​متحرك ألسيا أسي مع ثابت التمهيد مساو للتلطيخ. فقط ثوابت تمهيد بين 0 و 1 صالحة. إذا كان سلبيا، وهو متوسط ​​متحرك بسيط على مدى الماضي - يتم استخدام أيام التمهيد. لمعرفة آثار المتوسط ​​المتحرك البسيط لمدة 20 يوما، أدخل -20 في خلية التمهيد. وتحدد قيمة الضوضاء الاضطراب العشوائي اليومي للاتجاه الأساسي. إذا قمت بتعيين الضوضاء إلى 10، سيتم قياس القيم المقاسة بشكل عشوائي 5 من الاتجاه الحقيقي. يتغير التشريد العشوائي للنقاط في الاتجاه الأساسي في كل مرة يتم فيها إعادة حساب ورقة العمل. لإظهار آثار النزوح العشوائي مختلفة من الاتجاه الحالي، اضغط لإجبار إعادة الحساب. وبما أن المتوسط ​​المتحرك ينظر إلى القياسات السابقة، فإنه يتخلف عن الاتجاه الحالي. يمكنك تحويل المتوسط ​​المتحرك إلى الوراء في الوقت المناسب لإلغاء هذا الفارق عن طريق إدخال عدد أيام النزوح في الخلية شيفت. هذا يسمح لك لمقارنة شكل منحنى الاتجاه وجدت من قبل مختلف المتوسطات المتحركة مع الاتجاه الأصلي. قيمة التحول من صفر تعطيل التشرد وتنتج المتوسط ​​المتحرك الذي يتصرف، فيما يتعلق الاتجاه الفعلي، تماما كما يحسب يوميا من البيانات الحالية. بالنسبة لمتوسط ​​متحرك بسيط، فإن التحول من نصف أيام من التمهيد عموما محاذاة الاتجاه والمتوسط ​​المتحرك. لمتوسط ​​متحرك ألسيا أضعافا، يمكن محاذاة قيمة 0.9 تمهيد مع التحول من حوالي 10. السعة. يتم إنشاء الاتجاه المستخدم في هذا النموذج من خلال وظيفة جيب التمام. السعة تسيطر على مدى الاتجاه الذروة إلى الذروة الاختلاف هو ضعف قيمة السعة. ويتحكم المعدل في فترة الاتجاه الأساسي المحدد بعدد الأيام من الحوض إلى الذروة والعكس بالعكس. كما كنت خفض معدل. فإن الاتجاه يختلف بسرعة أكبر، مما يتطلب متوسط ​​متحرك على المدى القصير لمتابعة. ذي سسينتيست أند إنجينيرس غايد تو ديجيتال سيغنال بروسسينغ بي ستيفين W. سميث، Ph. D. الفصل 10: خصائص تحويل فورييه خصائص المرحلة في الشكل الرياضي: إذا كان شن ماغكس f أمب فايزكس f، ثم تحول في المجال الزمني ينتج في: شنس 8596 ماغكس f أمب فايز إكس f 2pi سف (حيث يتم التعبير f ككسر من معدل أخذ العينات، والتي تتراوح بين 0 و 0.5). في الكلمات، تحول من العينات s في المجال الزمني يترك حجم دون تغيير، لكنه يضيف مصطلح خطي إلى المرحلة، 2960 سف. دعونا ننظر إلى مثال على كيفية عمل هذا. ويبين الشكل 10-3 كيفية تأثر المرحلة عندما يتحول شكل الموجة الزمنية إلى اليسار أو اليمين. لم يتم تضمين حجم في هذا الرسم التوضيحي لأنه ليس من المثير للاهتمام أنه لم يتغير من قبل التحول مجال الوقت. في الأشكال. (أ) من خلال (د)، يتحول شكل الموجة تدريجيا من أن تكون الذروة مركزة على العينة 128، إلى أن تركز على العينة 0. ويأخذ هذا التسلسل من الرسوم البيانية في الاعتبار أن دفت ترى المجال الزمني كتعميم عندما تكون أجزاء من الموجي المخرج إلى اليمين، فإنها تظهر مرة أخرى على اليسار. ويكون شكل الموجة الزمنية في الشكل 10-3 متماثلا حول محور عمودي، أي أن الجانبين الأيسر والأيمن هما صورتان مرئيتان لبعضهما البعض. وكما ذكر في الفصل 7، فإن الإشارات التي تحمل هذا النوع من التناظر تسمى المرحلة الخطية. لأن مرحلة طيف الترددات هي خط مستقيم. وبالمثل، فإن الإشارات التي لا تملك هذا التماثل الأيمن الأيسر تسمى المرحلة اللاخطية. ويكون لها مراحل أخرى غير خط مستقيم. وتظهر الأشكال من (ه) إلى (h) مرحلة الإشارات في الفقرات من (أ) إلى (د). وكما هو موضح في الفصل 7، فإن إشارات المرحلة هذه غير مغلفة. مما يسمح لهم أن تظهر دون انقطاع المرتبطة الحفاظ على قيمة بين 960 و -960. وعندما يتحول شكل الموجة الزمنية إلى اليمين، تظل المرحلة خطا مستقيما، ولكنها تشهد انخفاضا في المنحدر. عندما يتم تحويل النطاق الزمني إلى اليسار، هناك زيادة في المنحدر. هذا هو الخاصية الرئيسية التي تحتاج إلى تذكر من هذا القسم تحول في المجال الزمني يتوافق مع تغيير المنحدر من المرحلة. وتبين الأشكال (ب) و (و) حالة فريدة حيث تكون المرحلة صفرية تماما. يحدث هذا عندما تكون إشارة المجال الزمني متناظرة حول العينة صفر. للوهلة الأولى، قد لا يكون هذا التماثل واضحا في (ب) قد يبدو أن الإشارة متناظرة حول العينة 256 (أي N 2) بدلا من ذلك. تذكر أن دفت ينظر إلى المجال الزمني كما دائري، مع عينة الصفر متصلة بطبيعتها لعينة N -1. أي إشارة متناظرة حول عينة الصفر ستكون أيضا متناظرة حول العينة N 2، والعكس بالعكس. عند استخدام أعضاء الأسرة تحويل فورييه التي لا ترى المجال الزمني بشكل دوري (مثل دتفت)، يجب أن يكون التماثل حول عينة الصفر لإنتاج مرحلة الصفر. يظهر الشكلان (د) و (ح) شيئا من اللغز. تخيل أولا أن (د) شكلت عن طريق تحويل شكل الموجة في (ج) أكثر قليلا إلى اليمين. وهذا يعني أن المرحلة في (h) سيكون لها ميل سلبي أكثر قليلا من (g). يتم عرض هذه المرحلة كخط 1. بعد ذلك، تخيل أن (د) تم تشكيله من خلال البدء ب (أ) وتحويله إلى اليسار. في هذه الحالة، يجب أن يكون للمرحلة ميل أكثر إيجابية قليلا من (ه)، كما هو موضح في السطر 2. وأخيرا، لاحظ أن (د) متناظرة حول العينة N 2، وبالتالي يجب أن يكون لها مرحلة صفر، كما يتضح من سطر 3. أي من هذه المراحل الثلاث هو الصحيح أنها كلها، اعتمادا على كيفية غموض 960 و 2960 المرحلة (التي نوقشت في الفصل 8) مرتبة. على سبيل المثال، كل عينة في السطر 2 تختلف عن العينة المقابلة في السطر 1 بعدد صحيح من 2960، مما يجعلها متساوية. ولربط الخط 3 بالسطرين 1 و 2، يجب أيضا مراعاة أوجه الغموض البالغ عددها 960. لفهم لماذا تتصرف المرحلة كما يفعل، تخيل تحويل الموجي بواسطة عينة واحدة إلى اليمين. وهذا يعني أن جميع الجيوب الأنفية التي تؤلف شكل الموجة يجب أيضا أن تتحول بعينة واحدة إلى اليمين. ويبين الشكل 10-4 اثنين من الجيوب الأنفية التي قد تكون جزءا من الموجي. في (a)، موجة جيبية لديها تردد منخفض جدا، ونقلة عينة واحدة ليست سوى جزء صغير من دورة كاملة. في (ب)، الجيبية لديها تردد من نصف معدل أخذ العينات، وهو أعلى تردد يمكن أن توجد في عينات البيانات. ويعادل نوبة عينة واحدة على هذا التردد دورة 12 بأكملها أو 960 راديان. أي عندما يعبر عن التحول من حيث تغيير المرحلة، يصبح متناسبا مع تواتر تحول الجيبية. على سبيل المثال، النظر في شكل موجة متماثل حول العينة صفر، وبالتالي لديه مرحلة الصفر. ويوضح الشكل 10-5 أ كيف تتغير مرحلة هذه الإشارة عندما تتحول إلى اليسار أو اليمين. وعلى أعلى تردد، نصف معدل أخذ العينات، تزداد المرحلة بمقدار 960 لكل نوبة عينة واحدة إلى اليسار، وتنخفض بمقدار 960 لكل نوبة عينة واحدة إلى اليمين. عند التردد الصفر لا يوجد تحول طور، وجميع الترددات بين متابعة في خط مستقيم. كل الأمثلة التي استخدمناها حتى الآن هي مرحلة خطية. ويبين الشكل 10-5b أن إشارات المرحلة غير الخطية تتفاعل مع التحول بنفس الطريقة. في هذا المثال المرحلة غير الخطية هو خط مستقيم مع اثنين من نبضات مستطيلة. عندما يتم تغيير المجال الزمني، هذه الميزات غير الخطية هي ببساطة فرضه على المنحدر المتغير. ما يحدث في الأجزاء الحقيقية والخيالية عندما يتم تغيير شكل الموجة الزمنية المجال أذكر أن إشارات نطاق التردد في تدوين مستطيل يكاد يكون من المستحيل على البشر أن يفهموها. الأجزاء الحقيقية والخيالية تبدو عادة مثل التذبذبات العشوائية مع عدم وجود نمط واضح. عندما يتم تغيير إشارة المجال الزمني، تصبح الأنماط المتلألئة للأجزاء الحقيقية والخيالية أكثر تذبذبا ويصعب تفسيرها. لا تضيع وقتك في محاولة لفهم هذه الإشارات، أو كيف يتم تغييرها عن طريق تحويل المجال الزمني. الشكل 10-6 هو عرض مثير للاهتمام حول ما هي المعلومات الواردة في المرحلة. وما هي المعلومات الواردة في الحجم. ويشتمل شكل الموجة في (a) على سمتين متميزتين جدا: حافة صاعدة عند رقم العينة 55، وحافة متساقطة عند العينة رقم 110. والحواف مهمة جدا عند تشفير المعلومات على شكل شكل موجة. تشير الحافة عندما يحدث شيء ما، وتقسيم كل ما هو على اليسار من كل ما هو على اليمين. هو الوقت المجال ترميز المعلومات في أنقى شكل. وبدءا للمظاهرة، يؤخذ دفت للإشارة في (أ)، ويحول طيف الترددات إلى تدوين قطبي. للعثور على الإشارة في (b)، يتم استبدال المرحلة بأرقام عشوائية بين -960 و 960، و دفت معكوس يستخدم لإعادة بناء الموجة الزمنية. وبعبارة أخرى، (ب) لا يستند إلا إلى المعلومات الواردة في الحجم. بطريقة مماثلة، (ج) وجدت من خلال استبدال حجم مع أرقام عشوائية صغيرة قبل استخدام دفت معكوس. وهذا يجعل إعادة بناء (ج) يستند فقط إلى المعلومات الواردة في المرحلة. النتيجة توجد مواقع الحواف بوضوح في (c)، ولكنها غائبة تماما في (b). وذلك لأن يتم تشكيل حافة عندما العديد من الجيوب الأنفية ترتفع في نفس الموقع، ممكن فقط عندما يتم تنسيق مراحلها. وباختصار، فإن الكثير من المعلومات عن شكل شكل الموجة الزمنية مضمنة في المرحلة. بدلا من الحجم. ويمكن مقارنة ذلك بالإشارات التي تحتوي على معلومات مشفرة في مجال التردد، مثل الإشارات السمعية. الحجم هو الأكثر أهمية لهذه الإشارات، مع مرحلة يلعب سوى دور ثانوي. في الفصول اللاحقة سوف نرى أن هذا النوع من الفهم يوفر استراتيجيات لتصميم المرشحات وغيرها من أساليب معالجة الإشارات. فهم كيفية تمثيل المعلومات في الإشارات هو دائما الخطوة الأولى في نجاح دسب. لماذا يتوافق التماثل بين اليسار واليمين مع مرحلة صفر (أو خطية) الشكل 10-7 يوفر الإجابة. ويمكن تحليل هذه الإشارة إلى النصف الأيسر والنصف الأيمن، كما هو مبين في الفقرات (أ) و (ب) و (ج). وتنقسم العينة في مركز التماثل (صفر في هذه الحالة) بالتساوي بين النصفين الأيسر والأيمن، مما يسمح للجانبين بأن يكونا صورة مرآة مثالية لبعضهما البعض. وستكون مقادير هذين النصفين متطابقة. كما هو مبين في (ه) و (و)، في حين أن المراحل ستكون عكسية في علامة، كما هو الحال في (ح) و (ط). وهناك مفهومان هامان يندرجان في هذا المجال. أولا، كل إشارة متناظرة بين اليسار واليمين سيكون لها مرحلة خطية لأن المرحلة غير الخطية من النصف الأيسر يلغي تماما المرحلة غير الخطية من النصف الأيمن. ثانيا، تخيل التقليب (ب) بحيث يصبح (ج). هذا الوجه الأيمن الأيسر في المجال الزمني لا يفعل شيئا إلى حجم، ولكن يغير علامة من كل نقطة في المرحلة. وبالمثل، تغيير علامة المرحلة تقلب إشارة المجال الزمني اليسار إلى اليمين. إذا كانت الإشارات مستمرة، والوجه هو حول الصفر. إذا كانت الإشارات منفصلة، ​​والوجه هو حول عينة الصفر وعينة N 2، في وقت واحد. تغيير علامة المرحلة هو عملية مشتركة بما فيه الكفاية أنه يعطى اسمها ورمزها. الاسم هو اقتران معقدة. ويمثل ذلك بوضع نجمة إلى أعلى يمين المتغير. على سبيل المثال، إذا كان X f يتكون من ماغكس f و فايزكس f، ثم x f يسمى المركب المركب ويتألف من ماغس f و - فايز إكس f. في التدوين المستطيل، يتم العثور على المركب المركب من خلال ترك الجزء الحقيقي وحده، وتغيير علامة الجزء الخيالي. ومن الناحية الرياضية، إذا كانت X f تتألف من ريكس f و إمك f، فإن X f يتكون من ريكس f و - إمك f. وفيما يلي أمثلة عديدة على كيفية استخدام المركب المركب في دسب. إذا كان x n لديه تحويل فورييه من X f، ثم x - n لديه تحويل فورييه من X 8727 f. في الكلمات، التقليب المجال الزمني اليسار إلى اليمين يتوافق مع تغيير علامة من المرحلة. وكمثال آخر، أذكر من الفصل 7 أن الارتباط يمكن أن يؤدي كالتلاحم. ويتم ذلك عن طريق التقليب واحدة من إشارات اليسار إلى اليمين. في الشكل الرياضي، n n n هو التفاف، في حين أن n b - n هو الارتباط. وفي مجال الترددات تتوافق هذه العمليات مع A و تيمس b f و A f تيمس b f، على التوالي. وكمثال أخير، فكر في الإشارة التعسفية، x n، وطيف التردد، X f. ويمكن تغيير طيف الترددات إلى طور الصفر بضربه بالتزامن المركب، أي X x x X f. في كلام، مهما كانت المرحلة X يحدث أن يكون قد تم إلغاء عن طريق إضافة العكس (تذكر، عندما يتم ضرب أطياف تردد، تتم إضافة مراحلها). وفي المجال الزمني، يعني هذا أن x x n - n (إشارة محورة مع نسخة مقلوبة من اليسار واليمين من نفسها) سيكون لها تماثل يسار يمين حول العينة صفر، بغض النظر عما هو x n. لكثير من المهندسين وعلماء الرياضيات، وهذا النوع من التلاعب هو دسب. إذا كنت تريد أن تكون قادرا على التواصل مع هذه المجموعة، تعتاد على استخدام لغتهم. المهندسين والمهندسين دليل لمعالجة الإشارات الرقمية التي كتبها ستيفن W. سميث، دكتوراة. الفصل 19: مرشحات التكرار هناك ثلاثة أنواع من استجابة المرحلة التي يمكن أن يكون للمرشح: مرحلة الصفر. المرحلة الخطية. والمرحلة غير الخطية. ويوضح الشكل 19-7 مثالا على كل منها. وكما هو مبين في (أ)، يتميز مرشح الطور الصفر باستجابة نبضية متماثلة حول العينة صفر. لا يهم الشكل الفعلي، إلا أن العينات المرقمة السلبية هي صورة مرآة من عينات مرقمة إيجابية. عندما يؤخذ تحويل فورييه من هذا الموجي متناظرة، فإن المرحلة ستكون صفرا تماما، كما هو مبين في (ب). عيب مرشح المرحلة الصفر هو أنه يتطلب استخدام الفهارس السلبية، والتي يمكن أن يكون غير مريح للعمل مع. مرشح المرحلة الخطية هو وسيلة حول هذا. وتكون الاستجابة النبضية الواردة في الفقرة (د) مطابقة لتلك الواردة في الفقرة (أ)، إلا أنها تحولت إلى استخدام عينات موجبة فقط. ولا تزال الاستجابة النبضية متناظرة بين اليسار واليمين، غير أن موقع التماثل قد تحول من الصفر. هذا التحول يؤدي إلى المرحلة، (ه)، كونها خط مستقيم. وهو ما يمثل اسم: المرحلة الخطية. المنحدر من هذا الخط المستقيم يتناسب طرديا مع مقدار التحول. وبما أن التحول في الاستجابة النبضية لا يؤدي إلا إلى إحداث تحول مماثل في إشارة الخرج، فإن مرشاح الطور الخطي يعادل مرشاح الطور الصفر بالنسبة لمعظم الأغراض. ويبين الشكل (ز) استجابة النبضات التي لا تتناظر بين اليسار واليمين. في المقابل، المرحلة، (ح)، ليست خط مستقيم. وبعبارة أخرى، لديها مرحلة غير الخطية. لا تخلط بين المصطلحات: المرحلة غير الخطية والخطية مع مفهوم خطية النظام التي نوقشت في الفصل 5. على الرغم من أن كلا استخدام كلمة الخطية. فهي ليست ذات صلة. لماذا يهتم أي شخص إذا كانت المرحلة خطية أم لا تظهر الأشكال (ج) و (و) و (ط) الإجابة. هذه هي ردود النبض من كل من المرشحات الثلاثة. استجابة النبض ليست أكثر من استجابة خطوة إيجابية إيجابية تليها استجابة خطوة سلبية. يتم استخدام استجابة النبض هنا لأنه يعرض ما يحدث لكل من الحواف الصاعدة والسقوط في إشارة. هنا هو الجزء المهم: صفر وخطي المرحلة مرشحات قد تركت والحواف اليمنى التي تبدو نفسها. في حين تركت مرشحات المرحلة غير الخطية والحواف اليمنى التي تبدو مختلفة. العديد من التطبيقات لا يمكن أن تتسامح مع اليسار واليمين حواف تبدو مختلفة. ومن الأمثلة على ذلك عرض الذبذبات، حيث يمكن تفسير هذا الاختلاف على أنه سمة من سمات الإشارة المقاسة. وهناك مثال آخر في معالجة الفيديو. هل يمكن أن تتخيل تشغيل جهاز التلفزيون للعثور على الأذن اليسرى من الممثل المفضل لديك تبدو مختلفة من أذنه اليمنى فمن السهل لجعل فلتر معلومات الطيران (الاستجابة النبضية المحدودة) لديها مرحلة خطية. وذلك لأن الاستجابة النبضية (نواة الفلتر) محددة مباشرة في عملية التصميم. جعل نواة التصفية لديها اليسار واليمين التماثل هو كل ما هو مطلوب. هذا ليس هو الحال مع المرشحات إير (العودية)، لأن معاملات التكرار هي ما هو محدد، وليس الاستجابة النبضية. الاستجابة النبضية للمرشح العكسي ليست متناظرة بين اليسار واليمين، وبالتالي لديها مرحلة غير الخطية. الدوائر الإلكترونية التناظرية لديها نفس المشكلة مع استجابة المرحلة. تخيل دائرة تتألف من المقاومات والمكثفات يجلس على مكتبك. إذا كان الإدخال دائما صفر، فإن الإخراج سيكون دائما صفر. عندما يتم تطبيق دفعة على المدخلات، والمكثفات تهمة بسرعة إلى بعض القيمة ومن ثم البدء في تسوس أضعافا مضاعفة من خلال المقاومات. والاستجابة النبضية (أي إشارة الخرج) هي مزيج من هذه الأسي المتدهورة المختلفة. ولا يمكن أن تكون الاستجابة النبضية متماثلة، لأن الناتج كان صفرا قبل الدافع، وأن الانحطاط الأسي لا يصل أبدا إلى قيمة الصفر مرة أخرى. مصممي مرشح التناظرية تهاجم هذه المشكلة مع فلتر بسل. التي تم تقديمها في الفصل 3. وقد تم تصميم مرشح بسل لتكون المرحلة الخطية قدر الإمكان ولكن هو أقل بكثير من أداء المرشحات الرقمية. القدرة على توفير مرحلة خطية دقيقة هي ميزة واضحة للمرشحات الرقمية. لحسن الحظ، هناك طريقة بسيطة لتعديل المرشحات العودية للحصول على مرحلة الصفر. ويبين الشكل 19-8 مثالا على كيفية عمل ذلك. وتظهر إشارة الدخل المراد تصفيتها في (أ). ويبين الشكل (ب) الإشارة بعد أن تمت تصفيتها بواسطة مرشح تمرير منخفض من قطب واحد. وبما أن هذا هو مرشح المرحلة غير الخطية، والحواف اليسار واليمين لا تبدو هي نفسها هي إصدارات مقلوب من بعضها البعض. كما هو موضح سابقا، يتم تنفيذ هذا المرشح العودية من خلال البدء في العينة 0 والعمل نحو العينة 150، حساب كل عينة على طول الطريق. الآن، لنفترض أنه بدلا من الانتقال من العينة 0 نحو العينة 150، نبدأ في العينة 150 وننتقل نحو العينة 0. وبعبارة أخرى، يتم حساب كل عينة في إشارة الإخراج من عينات المدخلات والمخرجات إلى يمين العينة التي تم العمل عليها على. وهذا يعني أن معادلة التكرار، مكافئ. 19-1، إلى: الشكل (ج) يظهر نتيجة هذا الترشيح العكسي. هذا هو مماثل لتمرير إشارة التناظرية من خلال دائرة أرسي الإلكترونية أثناء تشغيل الوقت إلى الوراء. إسرفينو إه بو-ويرس ناك لاسريفر إميت - noituaC تصفية في الاتجاه العكسي لا تنتج أي فائدة في حد ذاته إشارة المصفاة لا يزال لديه حواف اليسار واليمين التي لا تبدو على حد سواء. يحدث السحر عندما يتم الجمع بين الأمام وعكس تصفية. الشكل (د) النتائج من تصفية إشارة في الاتجاه الأمامي ومن ثم تصفية مرة أخرى في الاتجاه المعاكس. فويلا تنتج هذه المرحلة صفر مرشح متكرر. وفي الواقع، يمكن تحويل أي مرشاح متكرر إلى طور الصفر باستخدام تقنية الترشيح ثنائية الاتجاه هذه. والعقوبة الوحيدة لهذا الأداء المحسن هي عاملين في وقت التنفيذ وتعقيد البرنامج. كيف تجد الاستجابات النبضية والترددية للمرشاح العام حجم استجابة التردد هو نفسه بالنسبة لكل اتجاه، في حين أن الأطوار هي عكس في الإشارة. عندما يتم الجمع بين الاتجاهين، يصبح حجم مربع. بينما تلغي المرحلة إلى الصفر. في المجال الزمني، وهذا يتوافق مع حل الاستجابة النبض الأصلي مع اليسار إلى اليمين نسخة انقلبت من نفسها. وعلى سبيل المثال، فإن الاستجابة النبضية لمرشاح تمرير منخفض القطب واحد هو أسي من جانب واحد. والاستجابة النبضية للمرشاح ثنائي الاتجاه المقابل هي أسي من جانب واحد يتراجع إلى اليمين، محسوبا بأسي من جانب واحد يتحلل إلى اليسار. من خلال الذهاب إلى الرياضيات، وهذا تبين أن الأسي على الوجهين أن يتحلل على حد سواء إلى اليسار واليمين، مع نفس ثابت الاضمحلال كما مرشح الأصلي. بعض التطبيقات فقط جزء من الإشارة في الكمبيوتر في وقت معين، مثل الأنظمة التي المدخلات والمخرجات البيانات بالتناوب على أساس مستمر. يمكن استخدام الترشيح ثنائي الاتجاه في هذه الحالات من خلال الجمع بينه وبين طريقة التداخل-الإضافة الموضحة في الفصل الأخير. عندما تأتي إلى مسألة كم من الوقت استجابة النبض، لا أقول لانهائية. إذا قمت بذلك، سوف تحتاج إلى وسادة كل شريحة إشارة مع عدد لا حصر له من الأصفار. تذكر، يمكن اقتطاع الاستجابة النبضية عندما تحلل تحت مستوى الضوضاء المستديرة، أي حوالي 15 إلى 20 ثوابت زمنية. سوف تحتاج كل قطعة إلى أن تكون مبطن مع الأصفار على اليسار واليمين للسماح للتوسع أثناء الترشيح ثنائي الاتجاه.